平方根の計算 2024慶應義塾 - 質問解決D.B.(データベース)

平方根の計算  2024慶應義塾

問題文全文(内容文):
$\frac{1}{(1+\sqrt 2+\sqrt 3)^2}+\frac{1}{(1+\sqrt 2-\sqrt 3)^2}$
解いてみよ
慶応義塾大学2024
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{1}{(1+\sqrt 2+\sqrt 3)^2}+\frac{1}{(1+\sqrt 2-\sqrt 3)^2}$
解いてみよ
慶応義塾大学2024
投稿日:2024.04.18

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問題文全文(内容文):

$a\gt 0,b \gt 0$のとき

$\dfrac{a+b}{2},\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}},\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}$

の大小を比較せよ。
    
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1
(3) aを正の実数とする。 実数からなる集合X, Yを次で定める。
$X={x|0 < x < a}, Y={y|3 < y < 5}$
次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx<yとなる
(ii) 「すべてのx∈Xに対してx<y」となるy∈Yが存在する
(iii) すべてのx∈Xに対して「x<yとなるy∈Yが存在する」

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
①$x^2+\dfrac{1}{x^2}=1$
②$x^4+\dfrac{1}{x^4}=1$
それぞれ$x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
因数分解せよ。
$2(x^2-1)^2-6x^2+6$
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