二次方程式の応用

問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-5=0$の解をp,q (p＜q)
$x^2-2x-7=0$の解をr,s (r＜s)
(p-r)(p-s)(r-p)(r-q)=?

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-5=0$の解をp,q (p＜q)
$x^2-2x-7=0$の解をr,s (r＜s)
(p-r)(p-s)(r-p)(r-q)=?

投稿日：2024.04.11

＜関連動画＞

福田の数学〜北海道大学2023年文系第１問〜関数方程式と剰余定理因数定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ P(x)をxについての整式とし、P(x)P(-x)=P($x^2$)はxについての恒等式であるとする。
(1)P(0)=0またはP(0)=1 であることを示せ。
(2)P(x)がx-1で割り切れないならば、P(x)-1はx+1で割り切れることを示せ。
(3)次数が2であるP(x)を全て求めよ。

2023北海道大学文系過去問

この動画を見る　

高校入試なのに4次方程式！！山手学院

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2(x+2)^2-11x^2-22x+24=0$

山手学院高等学校

この動画を見る　

日本医科大　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{\pi}{7}$　$z=\cos\theta+i \sin\theta$

（1）
$\cos\theta,\cos2\theta,\cos3\theta$を$z$で表せ

（2）
$\cos\theta・\cos2\theta・\cos3\theta$

（3）
$\cos\theta+\cos3\theta+\cos5\theta$の値を求めよ

出典：日本医科大学　過去問

この動画を見る　

【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係(3次)の利用

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+ax^2+bx+20=0$の解の1つが$x=3-i$であるとき、実数の定数a,bの値と、他の解を求めよう。

この動画を見る　

3次不等式を解け

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：数学を数楽に

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 二次方程式の応用

＜関連動画＞

福田の数学〜北海道大学2023年文系第１問〜関数方程式と剰余定理因数定理

高校入試なのに4次方程式！！山手学院

日本医科大 複素数

【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係(3次)の利用

3次不等式を解け

二次方程式の応用

日本医科大　複素数