【理数個別の過去問解説】2018年度一橋大学 数学 第5問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2018年度一橋大学 数学 第5問解説

問題文全文(内容文):
一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説(1)
(1:10-1:20 3次関数のグラフの特徴)
3:27 問題解説(2)
6:03 名言

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。
投稿日:2020.08.27

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C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)aの値を求めよ。\\
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
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放物線$C:y=x^2-2x+2$
C上の2点A,BにP(t,0)から接線を引く
①直線ABの方程式をtを用いて表せ
②放物線Cと直線AP,BPとで囲まれる面積の最小値
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