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$nを自然数とする.
(4n-1)^{2n+1}+(4n+1)^{2n-1}は32n^2ｓｗ割り切れることを示せ.$

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集合の記号の$\cup \cap$についての説明動画です

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先端がAの塔ABの高さを測るために，∠BCD＝90°，CD=15m となる2地点C， D を地面上にとったところ，∠BDC＝30° で，点CでのAの仰角が60°であった。塔の高さ AB を求めよ。

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\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ },　\frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},　\frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}　\\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE　①\angle ADB　②\angle ABC　③\angle BAD　\\
\end{eqnarray}

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愛媛大学過去問題
$f(x)=ax^3+3a^2x^2+1(a \neq 0)$
$2 \leqq x \leqq 4$における最小値がf(2)になるようなaの範囲

東海大学過去問題
次の4次方程式を解け
$x^4-2x^3-13x-2x+1=0$