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次の式を、（ア）有理数（イ）実数（ウ）複素数　の各範囲で因数分解せよ。
（1）$x^4-3x^2+2$　　　（2）$6x^4-7x^2-3$　　　（3）$x^4+4$

2次方程式$x^2-2(m-3)x+4m=0$が次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
（1）2つとも正　　　（2）2つとも負　　　（3）異符号

2次方程式$x^2+2mx+2m^2-5=0$が、次のような異なる2つの解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
（1）2つの解がともに1より大きい。
（2）2つの解がともに1より小さい。
（3）1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。

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千葉大学過去問題
$x^4+ax^3+ax^2+bx-6$が$x^2-2x+1$で割り切れるとき、a,bの値

埼玉大学過去問題
$\frac{1}{2-{}^3\sqrt7}=P+q{}^3\sqrt7+r^3\sqrt{49}$が成り立つ整数p,q,rの例をあげよ。
${}^3\sqrt7$と${}^3\sqrt9$ではどちらが2に近いか。

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$z^3+2z^2+2z+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^{2019}+\beta^{2019}+\gamma^{2019}$の値を求めよ。

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「20+20=200」になる理由を解説しています。

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${\Large\boxed{1}}$(2)xの関数$f(x)=x^2+ax+b$がある。方程式$f(x)=0$の2つの実数解の差が
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が$\frac{13}{2}$であるとき、
aの値は$\boxed{\ \ イ\ \ }$、bの値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問