【数Ⅱ】三角関数:y=sin2θ+√3cos2θの最大値・最小値を求めよ - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数:y=sin2θ+√3cos2θの最大値・最小値を求めよ

問題文全文(内容文):
$y=\sin2\theta+\sqrt4\cos2\theta$の最大値・最小値を求めよ
チャプター:

0:00 問題文
0:05 角の範囲を考える
1:00 最大・最小を考える
2:15 答の書き方
3:55 エンディング

単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+B(旧課程2021年以前)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$y=\sin2\theta+\sqrt4\cos2\theta$の最大値・最小値を求めよ
投稿日:2021.02.23

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)関数f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\thetaが0 \leqq \theta \leqq \pi の範囲で最小値をとるのは\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }\\
のときであり、最大値を取るのは\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }\ のときである。\hspace{70pt}
\end{eqnarray}

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(1)
$0^{ \circ } \lt \theta \lt 180^{ \circ }$
$\tan \theta =-2$
$\sin \theta,\cos \theta$は?

(2)
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$を解け

(3)
$0 \lt \theta \leqq 2 \pi$
$\sin \theta \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を解け

(4)
$0 \leqq \theta \lt 2 \pi$
$\sin \theta + \sqrt{ 3 } \cos \theta =\sqrt{ 2 }$を解け

(5)
$0 \leqq x \leqq \pi$とする
$y=2 \sin 2x-2(\sin x- \cos x)+1$
のとり得る値の範囲は?

(6)
$f(x)=\sin x - \cos 2x$の
$0 \leqq x \leqq \pi$における
max、minを求めよ
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$ \dfrac{1}{\sin10°}-\dfrac{\sqrt3}{\cos10°}$
これを解け.
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(1)$\sin10^{\circ}$は3次方程式$8x^3-6x+1=0$の解であることを示せ。
(2)他の2解を求めよ。
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(12) 最大最小(2)\hspace{40pt}\\
y=\cos2x+2a\sin x+1\\
の0 \leqq x \leqq \piにおける最大値、最小値を求めよ。
\end{eqnarray}
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