名古屋大学３次方程式正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

名古屋大学　３次方程式　正の実数解をもつ条件 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3-5ax^2+3a^2x+a=0$が正の実数解をもつための$a$の範囲

出典：2001年名古屋大学　過去問

投稿日：2019.02.09

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.

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東大　複素数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}$
$\dfrac{(1-a^n)(1-a^{2n})(1-a^{3n})(1-a^{4n})(1-a^{5n})}{(1-a)(1-a^2)(1-a^3)(1-a^4)(1-a^5)}$の値を求めよ.($n$は自然数である)

1970東大過去問

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ガウス記号　剰余

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.

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筑波大　4次方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2006年国立大学法人筑波大学過去問

$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$
を満たす整数$p,q,t$
$f(x)=0$を解け

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愚直にやるかすっきりやるか・整式の剰余

単元： #剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&x^{2022}を(x^2+x+1)^2で割った余り

\end{eqnarray}
$

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