聖マリアンナ医大 4次関数と3次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

聖マリアンナ医大 4次関数と3次関数の共有点の数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数

出典:2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数

出典:2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
投稿日:2019.02.19

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の値を求めよ.
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 座標平面上の曲線\hspace{210pt}\\
C:y=x^3-x\\
を考える。\\
(1)座標平面上の全ての点Pが次の条件(\textrm{i})を満たすことを示せ。\\
(\textrm{i})点Pを通る直線lで、曲線Cと相異なる3点で交わるものが存在する。\\
(2)次の条件(\textrm{ii})を満たす点Pのとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。\\
(\textrm{ii})点Pを通る直線lで、曲線Cと相異なる3点で交わり、かつ、直線lと\\
曲線Cで囲まれた2つの部分の面積が等しくなるものが存在する。
\end{eqnarray}

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$ x\leqq 2において,y=2^{2n+2}-2^{x+2}$の最大値と最小値を求めよ.

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x,yは実数である.
$2^x+2^y=10,4^{x+y}=5,2^{x-y}+2^{y-x}=?$
これを解け.
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