1の三乗根 ω - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとすると
$ω^4+ω^3 + 3ω^2 + 2ω +1 =?$
名城大学

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとすると
$ω^4+ω^3 + 3ω^2 + 2ω +1 =?$
名城大学

投稿日：2022.06.29

単元： #大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2018年国立大学法人京都大学

$n^3-7n+9$が素数となる整数$n$を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$2025^2+2026^2+2027^2+\cdots + n^2$

$n\gt 2025$を満たす自然数$n$で

上の式の「$+$」をいくつか「$－$」に置き換えることで

式の値を$9999$にできるものが存在することを

示して下さい。
　　　

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単元： #数A#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
任意の2つの自然数が互いに素である確率は
$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots = \frac{\pi^2}{6}$

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題
m,nは自然数。p,qは素数(p<q)
1~nまでの自然数の中でnと互いに素である自然数の個数をf(n)とする。
(1)$f(pq)=24$となるp,qを求めよ。
(2)$f(2^m3^n)$をm,nで表せ。

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　次の設問に答えよ。
(1)$225$の全ての正の約数の和を求めよ。
(2)$2021$以下の正の整数で、すべての正の約数の和が奇数であるものの個数を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

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