【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線　曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：
曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 外から引くときは接点を文字で置く
1:26 通る点と傾き
2:19 接線が通る点を代入
3:00 法線の求め方
3:54 名言

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

投稿日：2021.03.19

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　絶対不等式(2)\\
\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}\\
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数k\\
の値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文)：
α、β：実数
次の不等式を証明せよ。
｜sinα－sinβ｜≦｜α－β｜
（出典）数研出版　４STEP数学Ⅲより
定期テスト対策に活用してみてくださいね。

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)座標平面上の2つの曲線y=ae^xとy=-x^2+2xが共有点をもち、かつ、その\\
共有点において共通の接線をもつような正の定数aの値を求めよ。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　大小比較(2)\\
(1)x \gt 0のとき\log(1+\frac{1}{x})と\frac{1}{x+1}の大小を比較せよ。\\
(2)(1+\frac{2001}{2002})^{\frac{2002}{2001}}と(1+\frac{2002}{2001})^{\frac{2001}{2002}}の大小を比較せよ。
\end{eqnarray}

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 x²/2+y²/8=1 上の点P(1,2)における接線の方程式を求めよう。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ】微分法の応用：接線と法線 曲線 y=√x²+1 に点(1,0)から引いた接線と法線の方程式を求めよう。

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