【高校数学】線形計画法(円と直線パターン)の考え方【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} ≦ 1, y ≧ 0

のとき、

- 2 x + y

の最大値、最小値を求めよ。

チャプター：

0:00 最初に行うこと
1:37 最大値を考える
4:11 最小値を考える

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} ≦ 1, y ≧ 0

のとき、

- 2 x + y

の最大値、最小値を求めよ。

投稿日：2024.07.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数

f (x) = \frac{| x + a |}{\sqrt{x^{2} + 1}}

について、
次の問いに答えよ。
(1)

f (x)

が

x = - a

で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)

f (x)

の最大値が

\sqrt{2}

となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。

y = f (x)

のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 10 = 0

の1つの解が

2 - i

であるとき、実数a,bの値とほかの解を求めよう。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#岡山大学

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問題文全文(内容文)：
岡山大学過去問題
(1)

x ≦ 0

において、常に

x^{3} + 4 x^{2} ≦ a x + 18

が成り立つaの範囲
(2)(1)で求めた範囲のaのうち最大のものを

a_{0}

x^{3} + 4 x^{2} ≦ a_{0} x + 18

を解け

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x = 1 + \sqrt{3} c

が解である

x^{4} + a x^{3} + a x^{2} + (6 - a) x + b = 0

の
実数

a, b

を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて

p^{q} + q^{p}

と表される素数を全て求めよ。

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