問題文全文(内容文)：
2016年　佐賀大学過去問

$0＜P＜1$
$a_1=1$
$a_2=2$
$a_{n+2}=(1-P)a_{n+1}+Pa_n$
$a_n$の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　p=2+\sqrt5とおき、自然数n=1,2,3,\cdots対して\\
a_n=p^n+\left(-\frac{1}{p}\right)^n\\
と定める。以下の問いに答えよ。(1)は結論のみを書けばよい。\\
(1)a_1,a_2の値を求めよ。\\
(2)n \geqq 2とする。積a_1a_nを、a_{n+1}とa_{n-1}を用いて表せ。\\
(3)a_nは自然数であることを示せ。\\
(4)a_{n+1}とa_nの最大公約数を求めよ。
\end{eqnarray}

2017東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
成立させよ
0+0+0+0=24

問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

（1）
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

（2）
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

出典：1996年三重大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{1!+2!+3!}+ \dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+･･････+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
これを解け.