問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 複素数平面上の点zが原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、w=z+\frac{2}{z}\\
で表される点wの描く図形をCとする。Cで囲まれた部分の内部(ただし、\\
境界線は含まない)に定点\alphaをとり、\alphaを通る直線lがCと交わる2点を\beta_1,\beta_2とする。\\
このとき、次の問いに答えよ。ただしiは虚数単位とする。\\
(1)w=u+vi(u,vは実数)とするとき、uとvの間に成り立つ関係式を求めよ。\\
(2)点\alphaを固定したままlを動かすとき、積|\beta_1-\alpha|・|\beta_2-\alpha|が最大となる\\
ようなlはどのような直線のときか調べよ。
\end{eqnarray}

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{7}}\ iを虚数単位とする。\alpha=-1+iとし、zは次の条件をともに満たす複素数とする。\\
条件1.\hspace{10pt}\frac{z-\alpha}{z-\bar{\alpha}}の実部は0である。\\
条件2.\hspace{10pt}zの虚部は0以上である。\\
このとき、複素数平面上でzがとりうる値全体の集合を表す図形Cと、実軸で\\
\\
囲まれる部分の面積は\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\piである。\\
\\
また、w=\frac{iz}{z+1}で表される点wがとりうる値全体の集合を表す図形と、\\
図形Cで囲まれる部分の面積は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \pi+\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{\ \ あ\ \ }$となり、tの式で表すとr=$\boxed{\ \ い\ \ }$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C'_2$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{\ \ う\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ え\ \ }$をとる。θ=$\boxed{\ \ う\ \ }$は条件t=$\boxed{\ \ お\ \ }$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C'_2$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{\ \ か\ \ }$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C'_2$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{\ \ き\ \ }$の最大値$\boxed{\ \ く\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
$S-T=3\,\rm{cm}^2$
$AP=?$
＊図は動画内参照

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
次の方程式を満たす点Z全体が表す図形を答えよ。

（１）$\vert \bar{z} - i \vert = 1$
（２）$\vert z - 3 + i\vert = \vert z + 1\vert $
（３）$\vert z - i\vert =2\vert z - 1\vert$