問題文全文(内容文):
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数
(1)
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は?
(2)
(1)の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ
(3)
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ
出典:2000年九州大学 過去問
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数
(1)
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は?
(2)
(1)の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ
(3)
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ
出典:2000年九州大学 過去問
単元:
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数
(1)
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は?
(2)
(1)の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ
(3)
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ
出典:2000年九州大学 過去問
$Z=\cos20^{ \circ }+i \sin 20^{ \circ }$
$\alpha = Z+\bar{ Z }$←共役な複素数
(1)
$\alpha$が解となる整数係数3次方程式は?
(2)
(1)の3次方程式は、3つの実数解をもち、そのすべては有理数でないことを示せ
(3)
有理数係数の2次方程式で$\alpha$を解に持つものはないことを示せ
出典:2000年九州大学 過去問
投稿日:2019.06.04