問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(曲線の長さ①・基本編)

ポイント
曲線$y=f(x) a \leqq x \leqq b$の長さ$L$は $L=$ ①

②$y=x \sqrt{x}(0 \leqq x \leqq \frac{4}{3})$の長さを求めよ。

③$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}\log x(1 \leqq x \leqq e)$の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{x^3}$において
$f'(1)$を定義に従って求めよ。

出典：1965年京都大学

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(6)\hspace{170pt}\\
0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}のとき、\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}が成り立つことを証明せよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
自然数$m,n$があり、$1\lt m\lt n$とする。

$\displaystyle (m+\frac{1}{n})(n+\frac{1}{m})\leqq 12$

を満たす$(m,n)$を求めよ。

2023明治大学過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて\\
\\
f(x)=e^{2x+1}+4\int_0^xf(t)dt\\
\\
を満たすとする。関数g(x)をg(x)=e^{-4x}f(x)　により定めるとき、\\
g'(x)=\boxed{\ \ シ\ \ }であり、f(x)=\boxed{\ \ ス\ \ }である。また、曲線\ y=f(x)と\\
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる\\
回転体の体積は\boxed{\ \ セ\ \ }である。

2021北里大学医学部過去問
\end{eqnarray}