宮崎大整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典：2019年宮崎大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典：2019年宮崎大学　過去問

投稿日：2019.07.06

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$31^n$を$900$で割った余りが最大になる自然数$n$のうち最小の$n$を求めよ.

1987琉球大過去

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$37=4^3-3^3=1^2+6^2$のように
素数$=b^3-a^3=c^2+d^2$(a,b,c,dは自然数)と表せる
素数を37以外に探せ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①積が6300であり,最小公倍数が420であるような
2つの正の整数の最大公約数を求めよう.

②6と129が互いに素であるかどうか答えよう.

③最大公約数が12,最小公倍数が420である
2つの自然数の組をすべて求めよう.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数$m,n$が、$n^4=1+210m^2$ ･･･①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)$\displaystyle \frac{n^2+1}{2},\displaystyle \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

長崎大過去問

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