東工大 y=e^x に引ける接線の数 - 質問解決D.B.（データベース）

東工大　y=e^x に引ける接線の数

問題文全文(内容文)：

y = e^{x}

に

(a, b)

から引ける接線の本数を求めよ

出典：1980年東京工業大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

y = e^{x}

に

(a, b)

から引ける接線の本数を求めよ

出典：1980年東京工業大学　過去問

投稿日：2019.09.29

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

Pを座標平面上の点とし、点Pの座標を(a,b)とする。-π≦t≦πの範囲にある実数tのうち、曲線y=

\cos x

上の点(t,

\cos t

)における接線が点Pを通るという条件をみたすものの個数をN(P)とする。N(P)=4かつ0＜a＜πをみたすような点Pの存在範囲を座標平面上に図示せよ。

2023大阪大学理系過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数

(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{2015} + (\frac{- 1 - \sqrt{3} i}{2})^{2015}

l o g_{2} 3

は無理数を示せ

5.

△ O A B = \frac{| a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1} |}{2}

を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1)

0 ≦ x ≦ π

y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) (

0 ≦ x ≦ π

)で囲まれた面積を求めよ。

7.

\frac{1}{2015}, \frac{2}{2015}, \dots, \frac{2015}{2015}

のうち既約分数の個数を求めよ。

8.

n \in N

2 (\sqrt{n + 1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}}

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 < θ < \frac{π}{2}

のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

\frac{1}{θ} (\sin θ + \tan θ) > 2

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線の漸近線の方程式を求めよ。
(1)

y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}

(2)

y = 2 x + \sqrt{x^{2} - 1}

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問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

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