微分のよく出る問題!解けますか?【数学 入試問題】【東京電機大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

微分のよく出る問題!解けますか?【数学 入試問題】【東京電機大学】

問題文全文(内容文):
曲線$y=\dfrac{\log(ax)}{x^2}$の傾きが$9e^2$の接線が原点を通るとき、正の定数$a$を求めよ。

東京電機大過去問
単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
曲線$y=\dfrac{\log(ax)}{x^2}$の傾きが$9e^2$の接線が原点を通るとき、正の定数$a$を求めよ。

東京電機大過去問
投稿日:2022.06.14

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問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a$と$b$は実数の定数とする。関数
$f(x)=(1-2x^2)cos2x+2xsin2x+acos^2x+b\displaystyle \int_{0}^{x } tsin2t dt$
について、以下の問いに答えよ。

(1) $a=8 \pi ^2, \ b=-4 \pi$のとき、$0
(2) 次の条件(B)を満たす$a,b$を求めよ。
(B) $0 この動画を見る 

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1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ
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次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 絶対不等式(3)
$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$であるすべてのxについて
$\sin x\cos x \leqq kk(\sin^2x+3\cos^2x)$
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
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