京都大（改）良問再投稿 3で割った余りを秒で出す

問題文全文(内容文)：
$(x^{2020}+1)^{2020}+(x^2+1)^{2020}+1$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：京都大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(x^{2020}+1)^{2020}+(x^2+1)^{2020}+1$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：京都大学　過去問

投稿日：2019.10.23

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 222.......22$のようにすべての桁の数が$2$である整数の中には
必ず$2022$の倍数があることを示せ.

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$64000001$を素因数分解すると3つの素因数分解をもつ.
$pqr(p \lt q \lt r)q$の値を求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数(x,y,z)の組をすべて求めよ.
$x^6+y^6+z^6=3xyz$

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8$進法で表記された
$\boxed{a}\boxed{b}\boxed{c}\boxed{d}\boxed{e}\boxed{f}$
が①$7$で割り切れる必要十分条件を求めよ.
②$3$で割り切れる必要十分条件を求めよ.

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