福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題011〜東京大学2015年度理系数学第5問〜コンビネーションの性質 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題011〜東京大学2015年度理系数学第5問〜コンビネーションの性質

問題文全文(内容文):
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ

2015東京大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
mを2015以下の正の整数とする。
2015Cmが偶数となる最小のmを求めよ

2015東京大学理系過去問
投稿日:2022.11.26

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問題文全文(内容文):
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

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m,nは自然数
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問題文全文(内容文):
(1)
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

(2)
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

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