慶應女子高 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

慶應女子高 整数問題

問題文全文(内容文):
$8616$と$5844$を同じ自然数$n$で割ったら,割り切れずその余りが同じ$n$の最大値と
最小値を求めよ.

慶応女子過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$8616$と$5844$を同じ自然数$n$で割ったら,割り切れずその余りが同じ$n$の最大値と
最小値を求めよ.

慶応女子過去問
投稿日:2021.05.25

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問題文全文(内容文):
xに対してxをこえない最大の整数[x]と表すことにする。
3<x<5のとき
$x^2 - [x] \times x - [x] = 0$となるxの値を求めよ。

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n+7が11の倍数でn+11が7の倍数となる正の整数nの中で最小となるnの値を求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$nは自然数である.
f(n)=n^3+2n^2+2n
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整数f(n)は整数g(n)の倍数である.
nをすべて求めよ.$
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$N=p^2q$($p,q$は異なる素数)と表される数で
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

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