熊本大 関数の領域 - 質問解決D.B.(データベース)

熊本大 関数の領域

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

出典:2001年熊本大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

出典:2001年熊本大学 過去問
投稿日:2019.11.13

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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【数Ⅲ-174】曲線の長さ①(基本編)

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(曲線の長さ①・基本編)

ポイント
曲線$y=f(x) a \leqq x \leqq b$の長さ$L$は $L=$ ①

②$y=x \sqrt{x}(0 \leqq x \leqq \frac{4}{3})$の長さを求めよ。

③$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}\log x(1 \leqq x \leqq e)$の長さを求めよ。
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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(2)〜整式と不等式

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単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
(2)$n$を正の整数とする。$f(x)$は$x$の$n+1$次式で表される関数で、$x$が$0$以上$n$以下の整数のとき$f(x)=0$であり、$f(n+1)=n+1$である。このとき、
$\displaystyle \sum_{k=0}^n\frac{(1-\sqrt2)^k}{f'(k)} \gt 2^{2021}$
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

2021早稲田大学商学部過去問
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水面から30mの高さの岸壁の上から58mの距離にある船を綱で引き寄せる。毎秒4mの速さで綱をたぐるとき,2秒後の船の速さを求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用|速度と加速度】

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単元: #微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
水面から 30 m の高さの岸壁の上から 58 m の距離にある船を網で引き寄せる。
毎秒 4 m の速さで網をたぐるとき、2 秒後の船の速さを求めよ。
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【高校数学】数Ⅲ-116 関数の極値①

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単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(関数の極値①)
Q.次の関数の極値を求めよ

①$f(x)=\frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$

➁$f(x)=x^2e^{-x}$

③$f(x)=\frac{\log x}{x^2}$
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