問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。

(1) (ア) $5$ 以上の素数を小さい方から順に $10$ 個あげよ。

(イ) (ア)であげた素数から予想できることについて、下の文章の $\square$ に当てはまる自然数のうち、最大のものを求めよ。ただし、$\square$ には同じ自然数が入るものとする。

$5$ 以上の素数は、$\square$ の倍数から $1$ 引いた数か、$\square$ の倍数に $1$ 足した数である。

(2) (1)(イ)の予想が正しいことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
2022都立入試　整数問題証明に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
150!の末尾が0の個数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$

千葉大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}\ p,q$を相異なる素数とする。次の3条件を満たすxの2次式f(x)を考える。
・係数はすべて整数1で$x^2$の係数は1である。
・$f(1)=pq$である。
・方程式$f(x)=0$は整数解をもつ。
以下の問いに答えよ。
(1)$f(x)$をすべて求めよ。
(2)(1)で求めたものを$f_1(x),f_2(x),\ldots,f_m(x)$とする。2m次方程式
$f_1(x)×f_2(x)×\ldots×f_m(x)=0$
の相異なる解の総和は$p,q$によらないことを示せ。

2022早稲田大学理工学部過去問