問題文全文(内容文)：
$ x^2-ax+a=0は虚数解\betaをもち\beta^6は実数である.aの値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
2次方程式$(x+1)(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)(x+1)=0$
の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
$\dfrac{1}{(α-2)(β-2)}+\dfrac{1}{(α-1)(β-1)}+\dfrac{1}{(α+1)(β+1)}$

解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。
(1) $x^2-xy-x+2y-2$
(2) $2x^2-5xy+2y^2+x+y-1$

次の連立方程式を解け。
(1) $x+y=3$
$x+y+xy=-7$
(2) $x^2+y^2=13$
$xy=6$

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

問題文全文(内容文)：
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
f(x)=0が虚数解をもつとき,
(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

2022九州大過去問

問題文全文(内容文)：
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

出典：2002年甲南大学　過去問