【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学数学文系理系第1問(2)解説

問題文全文(内容文)：
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0＜a＜1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とＣとの交点をQ,Rとする。
(1)　△PQRの面積Ｓ(a)を求めよ。
(2)　aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、Ｓ(a)が最大となるaを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:20 (1)の解答分析から
1:10 面積が最大になるということは 2:30 図形の特徴を考えて立式
3:50 まとめ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.08.21

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-4x$と$(a,f(a))$における接線とで囲まれた面積$(a \neq 0)$

出典：1994年茨城大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#和歌山大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \frac{2x}{\pi} \leqq \sin\ x$

（2）
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{-\sin\ x}dx \leqq \pi\left[ 1-\dfrac{ 1 }{ e } \right]$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
3人でジャンケン
負けた人は以後参加できない。
k回目に１人の勝者が決まる確率を求めよ.

東大過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$4a^4b^4-29a^2b^2+25$

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