【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学数学文系理系第1問(2)解説

問題文全文(内容文)：
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0＜a＜1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とＣとの交点をQ,Rとする。
(1)　△PQRの面積Ｓ(a)を求めよ。
(2)　aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、Ｓ(a)が最大となるaを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:20 (1)の解答分析から
1:10 面積が最大になるということは 2:30 図形の特徴を考えて立式
3:50 まとめ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.08.21

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$k$を実数とし、整式f(x)を
$f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64$
で定める。方程式$f(x)=0$が虚数解をもつとき、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)は$x-2$で割り切れることを示せ。
(2)方程式$f(x)=0$は負の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$f(x)=0$の全ての実数解が整数であり、
すべての虚数解の実部と虚部が共に整数であるとする。
このような$k$を全て求めよ。

2022九州大学文系過去問

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問題文全文(内容文)：
全ての正の実数$x$について
$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

出典：筑波大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2005弘前大学過去問題
$a={}^3 \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}}+1} - {}^3 \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}}-1}$
(1)aは整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ
(2)aは整数でないことを証明せよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$

出典：東海大学医学部　入試問題

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問題文全文(内容文)：
【京大過去問解説】「2018年数学（文系）大問5」の解説をしています。

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