大学入試問題#190 奈良県立医科大学(1987) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#190 奈良県立医科大学(1987) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-3x^2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:1987年奈良県立医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#奈良県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-3x^2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:1987年奈良県立医科大学 入試問題
投稿日:2022.05.06

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \int_{c}^{} \dfrac{1}{z-2i}\ dz$

(1)$c:$原点を中心とする単位円を求めよ.
(2)$c:-1,1,3i$でつくられる三角形の周を求めよ.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【静岡大学 2023】
関数$f(x)=x^3e^{-x^2}$について、次の問いに答えよ。ただし、$e$は自然対数の底とする。必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{e^{x^2}}=0$を用いてもよい。
(1) 関数$f(x)$の増減を調べ、極値を求めよ。
(2) $a>0$とする。方程式$e^{x^2}-ax^3=0$の実数解の個数を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{a} x^2(1-\displaystyle \frac{x}{a})^a dx$

出典:2011年慶應義塾大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\theta\sin\theta}{\cos^4\theta+\sin^4\theta}d\theta$
$t=\tan^2\theta$で変数変換

出典:埼玉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}\ dx$

出典:2015年宮崎大学 入試問題
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