【短時間でポイントチェック!!】定積分で表された関数の極値を求める問題〔現役講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でポイントチェック!!】定積分で表された関数の極値を求める問題〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2)dt$の極値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2)dt$の極値を求めよ。
投稿日:2024.03.27

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問題文全文(内容文):
①条件$F'(x)=6x^2-2x-3,F(2)=0$を満たす関数$F(x)$を求めよう。

②点(2,1)を通る曲線$y=f(x)$上の点$(x,y)$における接線の傾きが$2x-4$であるとき、$f(x)$を求めよう。
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$
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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
1.$F(x)$を求めよ。
2.$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典:2023年横浜国立大学後期
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
$\displaystyle \int_{-2}^{3}(2x^2+4x-3)dx-2 \int_{-2}^{3}(x^2+4x+3)dx$
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