問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$ a,b,c,dは実数である.\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}の最小値を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)iを虚数単位とし、z_1=\frac{(\sqrt3+i)^{17}}{(1+i)^{19}(1-\sqrt3i)^7},　z_2=-1+iとする。\\
z_1の偏角\thetaのうち、\\0 \leqq \theta \lt 2\piを満たすものは\theta=\boxed{\ \ オ\ \ }であり、|z_1|=\boxed{\ \ カ\ \ }である。\\
複素数平面上でz_1,z_2を表す点をそれぞれA,Bとする。このとき線分ABを\\
1辺とする正三角形ABCの、頂点Cを表す複素数の実部は0または\boxed{\ \ キ\ \ }である。\\
a,bを正の整数とし、複素数\frac{(\sqrt3+i)^7}{(1+i)^a(1-\sqrt3i)^b}の偏角の一つが\frac{\pi}{12}であるとき、\\
a+bの最小値は\boxed{\ \ ク\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題
複素数Z $(Z \neq 0)$
$ω=Z+\frac{1}{Z}+5$
|Z|=2
|ω|の最大値と最小値

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ
(1)√3+i (2)-2+2i