問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1, $\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。
2023九州大学文系過去問
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1, $\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。
2023九州大学文系過去問
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1, $\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。
2023九州大学文系過去問
$\Large\boxed{3}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1, $\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。
2023九州大学文系過去問
投稿日：2023.06.17
