【数B】空間ベクトル：次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)

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次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

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次の2点間の距離を求めよ。A(1,2,3)B(2,4,5)

投稿日：2020.10.21

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(1)球面x²+y²+z²-4x-6y+2z+5=0とxy平面の交わりは円になる。この円の中心と半径を求めよう。
(2)中心が点(-2,4,-2)で、2つの座標平面に接する球面Sの方程式を求めよう。また、Sと平面x=kの交わりが半径√3の円になるとき、kの値を求めよう。

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直方体OABC-DEFGについて、次の座標を求めよう。
(1)点Fからxy平面に下した垂線の足B
(2)点Fとyz平面に関して対称な点P
(3)点Fとy軸に関して対応な点Q

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問題文全文(内容文)：
四面体OABCは,OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC=60°を満たしている。
(1)点Cから△OABに下した垂線と△OABとの交点をHとする。ベクトルCHをOA,OB,OCを用いて表そう。
(2)四面体OABCの体積を求めよう。

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問題文全文(内容文)：
(1) 2点A(5,-2,-3)、B(8,0,-4)を通る直線に、原点Oから垂線OHを下ろす。このとき、点Hの座標と線分OHの長さを求めよ。
(2) 2点A(0.-2,-3)、B(8,4,7)を通る直線に、点P(3,-1,4)から垂線PHを下ろす。このとき、点Hの座標と線分PHの長さを求めよ

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