問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(10)\hspace{50pt}\\
\\
y=\frac{e^x}{x-1}　　　　　　　　　　\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(8)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.　のグラフを描け。\\
\\
ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
グラフを描くことに関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ xy平面上の放物線P:y^2=4x上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに\\
おいてPへの接線と直交する直線をn_A,\ n_Bとする。aを正の数として、点Aの座標\\
を(a,\ \sqrt{4a})とするとき、以下の各問いに答えよ。\\
(1)\ n_Aの方程式を求めよ。\\
(2)直線ABと直線y=\sqrt{4a}とがなす角の2等分線の一つが、n_Aに一致する\\
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。\\
(3)(2)のとき、点Bを通る直線r_Bを考える。r_Bと直線ABとがなす角の\\
2等分線の一つが、n_Bに一致するとき、r_Bの方程式をaを用いて表せ。\\
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\\
y=\sqrt{4a}、直線x=-1および(3)のr_Bで囲まれた図形の面積をS_2とする。\\
aを変化させたとき、\frac{S_1}{S_2}の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京医科歯科大学理系過去問