【数B】ベクトル：ベクトルが「平行」であるときの典型解法をおさえよう！

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題615
$\vec{a}=(1,x),\vec{b}=(x,4)$が平行であるような実数xの値を求めよ。

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題615
$\vec{a}=(1,x),\vec{b}=(x,4)$が平行であるような実数xの値を求めよ。

投稿日：2022.10.25

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$|\vec{a}|=\sqrt{2}, |\vec{b}|=\sqrt{5}, \vec{a}\cdot\vec{b}=-1$のとき,
$\vec{a}+2\vec{b}$と$\vec{a}-\vec{b}$のなす角$\theta$を求めよ。

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが1の正六角形ABCDEFが与えられている。点Pが辺AB上を、
点Qが辺CD上をそれぞれ独立に動くとき、線分PQを2:1に内分する点Rが
通りうる範囲の面積を求めよ。

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単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
平行四辺形 $ABCD$ において、辺 $AB$ を $3:2$ に内分する点を $P$、対角線 $BD$ を $2:5$ に内分する点を $Q$ とする。

(1) 3点 $P$、$Q$、$C$ は一直線上にあることを証明せよ。

(2) $PQ:QC$ を求めよ。

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福田の数学〜東京工業大学2023年理系第５問(PART1)〜4直線に接する球面の決定

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$を$3:2$に内部する点を$C$、辺$OB$を$3:4$に内分する点を$D$とする。
線分$AD$と線分$BC$との交点を$P$とする。
また、$\triangle OPA,\triangle PDB$の面積をそれぞれ$S_1,S_2$とする。

（1）$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
（2）$S_1:S_2$を求めよ。

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