問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{2}}}\ aを実数とし、実数xの関数f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2を考える。\\
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。\\
(2)a \lt 2のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる\\
xの値を\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)とする。f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)を示せ。\\
(3)f(x)がx \lt \betaにおいて単調減少し、かつ、x=\betaにおいて最小値をとるとする。\\
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$n\in Z+$

$g(x):=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{\cos(\pi x)+1}{2} (\vert x \vert \leq 1) \\
0 (\vert x \vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$f(x):$連続であり,$p,q \in R$

$\vert x\vert \leq \dfrac{1}{n}$でつねに$p\leq f(x)\leq q$
$p\leq n\dfrac{\displaystyle \int_{-1}^{1} g(nx) f(x) dx\leq q}{I}$を示せ.

(2)$ｈ(x)=:\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-\dfrac{\pi}{2}\sin(\pi x) (\vert x\vert \leq 1) \\
0 (\vert x\vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

次の極限を求めよ.

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n^2\displaystyle \int_{-1}^{1} h(nx)\log(1+e^{x+1})dx $

(1)$g(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{\cos(\pi x)+1}{2} (\vert x\vert \leq 1) \\
0 (\vert x\vert \gt 1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$p\leq n \displaystyle \int_{-1}^{1} g(nx) f(x)dx \leq q$

2015東大過去問

問題文全文(内容文)：
【短時間でポイントチェック!!】
3次関数の最大・最小を解説します！

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3=xyz+1\\y^3=xyz+2 \\
z^3=xyz-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問