問題文全文(内容文)：
座標関係の図形の求め方に関して解説していきます.

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ベクトル$\vec{ a }=(3,1),\vec{ b }=(5-4x,-3+x)$が平行になるように、$x$の値を求めよ。

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2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた！

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内積の公式に関して解説していきます。

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${\Large\boxed{2}}$　平面上に3点O,A,Bがあり、
$|\overrightarrow{ OA }|=|\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=|2\sqrt2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OB }|=1$
を満たしている。

(1)$|\overrightarrow{ OB }|=\sqrt{\boxed{\ \ ア\ \ }}$

(2)$\cos\angle AOB=\frac{\boxed{\ \ イウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エオ\ \ }}}{\boxed{\ \ カキ\ \ }}$

(3)実数s,tが
$s \geqq 0,\ t \geqq 0,\ s+2t \leqq 1$
を満たしながら変化するとき、
$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
で定まる点Pの存在する範囲の面積は$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$
である。

2021青山学院大学理工学部過去問