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この公式の意味分かる？

問題文全文(内容文)：
内積の公式に関して解説していきます。
単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
内積の公式に関して解説していきます。
投稿日：2024.02.01

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【数B】平面ベクトル：平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(2)s+t≦4,s≧0,t≧0

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材： #中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
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指導講師： 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において、対角線の交点を$E$、辺$CD$上の点で$CF:FD=2:3$を満たす点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AD }=\vec{ d },\overrightarrow{ AE }=\vec{ e },\overrightarrow{ AF }=\vec{ f }$とするとき、$\vec{ b },\vec{ d }$を$\vec{ e },\vec{ f }$を用いて表せ。
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【短時間でポイントチェック!!】ベクトルの平行〔現役講師解説、数学〕

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
ベクトルの平行を短時間で解くポイント解説動画です
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次の2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$が平行になるように$x$の値を求めよ。
①
$\vec{ a }=(x,-2),\vec{ b }=(2,1)$

②
$\vec{ a }=(-9,x),\vec{ b }=(x,-1)$
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【数C】【平面上のベクトル】ベクトル方程式6 ※問題文は概要欄

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単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。
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【数B】平面ベクトル：円のベクトル方程式（２点が直径の両端）

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単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上の△OABと任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。どのような円か。
OP・(OP-AB)=OA・OB
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