場合の数 集合の基本~ベン図を描こう~【さこすけ's サイエンスがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 集合の基本~ベン図を描こう~【さこすけ's サイエンスがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
$U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。Uの部分集合A,Bについて、
$A∩B={2}$,(Aの補集合)$∩B={2,4,6,8}$,(Aの補集合)$∩$(Bの補集合)$={1,9}$であるとき、次の集合を求めよ。
(1)$A∪B$       (2)$B$        (3)$A∩$(Bの補集合)

U={$x\vert 1\leqq x\leqq 10$,xは整数}を全体集合とする。Uの部分集合
$A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C={2,3,6,7}$について、次の集合を求めよ。
(1)$A∩B∩C$ (2)$A∪B∪C$ (3)$A∩B∩$(Cの補集合) (4)(Aの補集合)$∩B∩$(Cの補集合) (5)($A∩B∩C$の補集合) (6)$(A∪C)∩$(Bの補集合)

$A={1,3,3a-2},B={-5,a+2,a^2-2a+1},A∩B={1,4}$のとき、
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ
チャプター:

0:00オープニング
0:05問題1解説
2:05問題2解説
5:54問題3解説
7:46エンディング

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}$を全体集合とする。Uの部分集合A,Bについて、
$A∩B={2}$,(Aの補集合)$∩B={2,4,6,8}$,(Aの補集合)$∩$(Bの補集合)$={1,9}$であるとき、次の集合を求めよ。
(1)$A∪B$       (2)$B$        (3)$A∩$(Bの補集合)

U={$x\vert 1\leqq x\leqq 10$,xは整数}を全体集合とする。Uの部分集合
$A={1,2,3,4,8},B={3,4,5,6},C={2,3,6,7}$について、次の集合を求めよ。
(1)$A∩B∩C$ (2)$A∪B∪C$ (3)$A∩B∩$(Cの補集合) (4)(Aの補集合)$∩B∩$(Cの補集合) (5)($A∩B∩C$の補集合) (6)$(A∪C)∩$(Bの補集合)

$A={1,3,3a-2},B={-5,a+2,a^2-2a+1},A∩B={1,4}$のとき、
定数aの値と和集合$A∪B$を求めよ
投稿日:2023.04.25

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全体集合Uと,その部分集合A,Bに対して$n(U)=50,n(A∪B)=42,n(A∩B)=3,
n$($A$の補集合$∩B)=15$であるとき、次の集合の要素の個数を求めよ。
(1)$A$の補集合$∩B$の補集合        (2)$A∩B$の補集合      (3)$A$

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60人の生徒に数学と英語の試験を行った。数学の合格者は50人,
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1⃣
(1) 5題の問題に○、×で答えるとき、○×のつけ方は何通りあるか。

(2) 3個の数字0,1,2を重複を許して用いてできる5桁の整数は何個か。

(3) A,B 2つの箱に異なる10個の玉を入れる方法は何通りあるか。
  箱の中に少なくとも1個の玉は入れるものとする。

-----------------

2⃣
(1) 8人を2つの部屋A,Bに入れる方法は何通りあるか。
  ただし、1人も入らない部屋があってもよいものとする。

(2) 8人を2つのグループA, Bに分ける方法は何通りあるか。

(3) 8人を2つのグループに分ける方法は何通りあるか。
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5個の数字0、1、2、3、4から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくる。
①偶数は何個作れる?
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