【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説(ベクトルはおまけ)、※修正箇所:問1(1)(概要欄へ) - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説(ベクトルはおまけ)、※修正箇所:問1(1)(概要欄へ)

問題文全文(内容文):
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です!
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 大問1の問題文
0:15 (1)解説:展開
0:44 (2)解説:分数式
1:50 (3)解説:2次関数の最小値
3:27 (4)解説:複素数の有理化
4:51 (5-1)解説:余弦定理
6:13 (5-2)解説:正弦定理
8:13 (6)解説:場合の数
9:43 名言
9:53 大問2-1の問題文
10:03 (1)解説:2次不等式
11:31 (2)解説:絶対値付きの不等式
12:17 (3)解説:整数解が1個になるとき
16:53 名言
17:03 大問2-2の問題文
17:13 (1)解説:円の中心と半径
18:19 (2-i)解説:点と直線の距離
21:32 (2-ii)解説:共有点が2個
23:28 (3)解説:弦の長さが同じ
28:02 名言
28:12 大問3の問題文
28:22 (1)解説:剰余の定理
29:16 (2)解説:高次方程式
31:17 (3)解説:式の値
34:17 (4)解説:因数定理
38:35 名言
38:45 大問4の問題文
38:55 (1-i)解説:Pの座標が6になるとき
40:47 (1-ii)解説:Pの座標が4になるとき
41:58 (2-i)解説:PとQの座標がともに3になるとき
44:57 (2-ii)解説:条件付き確率
48:27 名言
48:37 大問5の問題文
48:47 (1)解説:三角方程式
50:55 (2)解説:加法定理
52:40 (3)解説:三角不等式
54:00 (4-i)解説:解が6個になるとき
56:52 (4-ii)解説:aの範囲は?
1:01:28 名言
1:01:38 大問6の問題文
1:01:48 (1)解説:等差数列
1:03:38 (2)解説:等比数列
1:04:58 (3-i)解説:シグマ展開、BBB
1:07:25 (3-ii)解説:等差×等比の和
1:11:38 (4)解説:式変形
1:16:19 名言
1:16:29 大問7の問題文
1:16:39 (1)解説:位置ベクトル
1:19:40 (2-i)解説:一直線は実数倍
1:21:30 (2-ii)解説:係数比較
1:24:23 (3)解説:面積比
1:28:50 名言

単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#2次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算(整式・展開・因数分解)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#2次方程式と2次不等式#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です!
備考:大問1(1)誤a³-8、正a³+8。板書:誤(A+B)(A²-AB+B²)=A³-B³、正(A+B)(A²-AB+B²)=A³+B³
投稿日:2023.08.01

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次の等差数列の和を求めよ。
(1)初項100,末項30,項数7
(2)初項50,公差-4,項数n
(3)100,105,110,…,200
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ある三角形の$3$辺の長さとその内接円の直径を

ある順序で並べると等差数列になるという。

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${\Large\boxed{1}}$(5)3進法で表された3n桁の整数
$\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }$
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、$1 \leqq k \leqq n$を満たす全て
の自然数$k$に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が$2、3k-1$番目の位
の数が$1、3k-2$番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を$a_n$
とおく。
$(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }$である。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
$(\textrm{ii})a_n$をnの式で表すと、$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
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$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
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問題文全文(内容文):
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.
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