【数列】超基本的な問題です！解けますか？【甲南大学】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数列】超基本的な問題です！解けますか？【甲南大学】

問題文全文(内容文)：
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

甲南大過去問
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

甲南大過去問
投稿日：2023.01.23

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①$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$

②$a_1=3,a_2=5,a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n=0$
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問題文全文(内容文)：
次の等比数列の初項から第$n$項までの和$S{_n}$を求めよ。
ただし、$x \neq 0$とする。

(1)3,-6,12,…
(2)第2項が12,第5項が324
(3)$x$,$2x^2$,$4x^3$...
(4)第2項が3、初項から第3項までの和が13である等比数列の、初項$a$、公比$r$を求めよ。
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問題文全文(内容文)：

正の整数で各位の数の和が$9$となるものを

$Good- num$

と呼ぶことにする。すべての$Good-num$を

昇順に並べたとき、

$2025$は何番目にあるか？
　　　
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指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$n$を自然数とする。
$cos(n+2)\theta+cos n\theta=2cos(n+1)\theta cos\theta$を示せ。

(2)自然数$n$に対し、$cosn\theta=T_n(cos\theta)$を満たす整数係数の$n$次の整式$T_n(x)$が存在することを示せ。

(3)$cos1°$が無理数であることを証明せよ。

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指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$ P(0)=1,P(x+1)-P(x)=2x$を満たす整式$P(x)$を求めよ。

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