【数Ⅲ-162】区分求積法① - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-162】区分求積法①

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(区分求積法①)

ポイント
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n})=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1} f(\frac{k}{n})=$①


Q.次の極限値を求めよ。

➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\{{(\frac{1}{n})^2}+(\frac{2}{n})^2+…(\frac{n}{n})^2\}$

③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\{{(1+\frac{1}{n})^2}+(1+\frac{2}{n})^2+…(1+\frac{n}{n})^2\}$
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(区分求積法①)

ポイント
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n})=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1} f(\frac{k}{n})=$①


Q.次の極限値を求めよ。

➁$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\{{(\frac{1}{n})^2}+(\frac{2}{n})^2+…(\frac{n}{n})^2\}$

③$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n}\{{(1+\frac{1}{n})^2}+(1+\frac{2}{n})^2+…(1+\frac{n}{n})^2\}$
投稿日:2020.08.05

<関連動画>

【高校数学】毎日積分39日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_1^2\frac{logx}{1+x^2}dx $
これを解け.
この動画を見る 

【数Ⅲ】積分法の応用:~授業風景シリーズ~ 回転体の体積 後編

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #チャート式#青チャートⅢ#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学Ⅲ 積分法の応用】
$y=\sin2x, y=\cos2x\left(\dfrac{\pi}{8}\leqq x\leqq\dfrac{5\pi}{8}\right)$で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜積分・面積と体積〜切ってから回転その1(受験編)

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 空間内の2点A(1,0,0),B(0,1,1)を結ぶ線分ABをz軸のまわりに
1回転してできる曲面と2平面z=0,z=1とで囲まれた立体の体積
を求めよ。
この動画を見る 

【高校数学】毎日積分42日目【難易度:★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_0^\frac{π}{2}\frac{1}{sinx+cosx+1}dx$
これを解け.
この動画を見る 

#福島大学2024#定積分_31#元高校教員

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{24}} \sin x\cos x\cos 2x dx$

出典:2024年福島大学
この動画を見る 
PAGE TOP