大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学 - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学

問題文全文(内容文)：
大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
投稿日：2024.03.14

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問題文全文(内容文)：
平行な壁に囲まれた直角に曲がる通路を、長さ $L$ の細い棒を水平に保ったまま角を曲がって右に運びたい。

(1) 点 $C(1, 0)$ を通る長さ $L$ の線分 $AB$ がある。一端 $A$ が $y$ 軸上の負の部分を動くとき、線分と $x$ 軸のなす角を $\theta$ として、$B$ の $y$ 座標 $d$ を $\theta$ で表せ。

(2) $L=8$ のとき、$d$ の最大値を求めよ。

(3) 右方向へ運ぶことができる棒の長さ $L$ の最大値を求めよ。
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点$(x,y)$は$x^2+y^2=1$を満たしているとき
$\displaystyle \frac{2x+y+1}{3x+y+5}$の最大値と最小値を求めよ。

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