大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学 - 質問解決D.B.（データベース）
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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！#shorts #高校数学 #大阪大学

問題文全文(内容文)：
大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
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大阪大学2023年の積分に見えない積分難問にガチで挑んでみた！
投稿日：2024.03.14

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問題文全文(内容文)：
◎次の不定積分を求めよう。

①$\int x^2 dx$

②$\int x^3 dx$

③$\int (10x-5) dx$

④$\int (3x^2-4) dx$

⑤$\int (3t^2+6t) dt$

⑥$\int (x-1)(x+2) dx$

⑦$\int (3x+2)^2 dx$

⑧$\int (x-5)^3 dx$
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt2} \dfrac{2\sqrt2}{x^2+2}dx$
を解け.

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$0 \leqq x \leqq1$ の範囲において $f(x) \geqq 0$ である $2$ 次関数 $f(x) = ax^2+b$ は、等式
$\displaystyle f(x)(\int_0^1f(t)dt) = x^2+5$
を満たす。このとき、定数 $a,b$ は $a=\fbox{ケ}, b=\fbox{コ}$ である。
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$\displaystyle \int_{-3}^3 \sqrt{x^2} dx$
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