問題文全文(内容文)：
次の定積分の値を求めよ。
$\displaystyle \int_{0}^{4} |x^2-2x-3| dx$

2023中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$(1)y=x^3-6x^2+9x+1のグラフを描け.$
$(2)y=3x^4-8x^3+6x^2のグラフを描け.$
$(3)y=x^3+kx^2+kx+2が極値を持つkの範囲を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
$\sqrt x+ \sqrt y = 20$
$log_{10}x+log_{10}y$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

④$1+i$
⑤$-2$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$1$辺の長さが$1$の正五角形を$K$とする。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)$K$の対角線の長さを求めよ。

(2)$K$の周で囲まれた図形を$P$とする。

また、$P$を$K$の外接円の中心の周りに

角$\theta$だけ回転して得られる図形を$P_{\theta}$とする。

$P$と$P_{\theta}$の共通部分の周の長さを

$\ell_{\theta}$とする。

$\theta$が$0°\lt 72°$の範囲を動くとき、

$\ell_{\theta}$の最小値が$2\sqrt5$であることを示せ。

$2025$年東北大学理系過去問題