【数Ⅲ】微分法:媒介変数で表された関数の2回微分 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】微分法:媒介変数で表された関数の2回微分

問題文全文(内容文):
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:13 まずは媒介変数の微分
1:01 dy/dxは都合よく式変形
1:27 d²y/dx²の式変形
2:20 dy/dxをθで微分
3:09 名言

単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
xの関数yが、$\theta$を媒介変数として、$x=\cos\theta-1、y=2\sin\theta+1$と表される時、$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$の関数として表そう。
投稿日:2021.09.22

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(1) $sin x>x-\displaystyle \frac{x^2}{2}$

(2) $1-\displaystyle \frac{x}{2}<\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1+x}}<1-\displaystyle \frac{x}{2}+\displaystyle \frac{3x^2}{8}$
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