式の値

問題文全文(内容文)：
$x+\dfrac{1}{x}=\sqrt3$のとき,$x^{18}+x^{12}+x^6+1$の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x+\dfrac{1}{x}=\sqrt3$のとき,$x^{18}+x^{12}+x^6+1$の値を求めよ.

投稿日：2021.01.25

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$　一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典：2016年横浜市立大学医学部　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^3-333^3 = 444^3 + 555^3$
(xは実数)
x=?

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z$：複素数
$\displaystyle \sum_{k=0}^9 z^k=0$のとき
$\displaystyle \frac{|z-2|^2+|z+2|^2}{5}$の値を求めよ

出典：2016年自治医科大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$Z=\cos \dfrac{2}{9}\pi +i\sin\dfrac{2}{9}$
①$\alpha=z+z^8$
$\alpha$を解にもつ整数係数の3次方程式を求めよ.
②①の方程式の他の2つの解を$\alpha$の2次方程式で求めよ.

2018千葉大(医)過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$,$\displaystyle \sum_{n=1}^{23}z^n$

2000日大過去問

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