大阪大の問題の背景 特に文系の人見てください - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大の問題の背景 特に文系の人見てください

問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi,\cos\dfrac{4}{7}\pi,\cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.
ただし,$z^7=1$とする.

2022大阪大過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi,\cos\dfrac{4}{7}\pi,\cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.
ただし,$z^7=1$とする.

2022大阪大過去問
投稿日:2022.03.02

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$z^5+az^4+bz^3+cz^2+dz+e=0$
について$2a^2\lt 5b$のときはすべての解が実数にはなれないことを示してください。
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問題文全文(内容文):
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$ x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+$
$・・・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
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$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
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