九州大虚数解を持つ３次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+x^2-x+a=0$は絶対値が1である虚数解をもつ.
実数$a$の値と3つの解を求めよ.

1964九州大(文系)過去問

投稿日：2020.10.21

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の方程式を解こう。

①$(x-2)(2x+1)=0$

②$(x+4)(x-3)(3x-2)=0$

③$(x^2-1)(x^2-16)=0$

④$x^4=81$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#熊本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題
$x^{1000}$を$x^3+x^2+x+1$で割った余りと商の$x^{100}$の係数を求めよ。

熊本大学過去問題
$x^4+x^3+x^2+x+1$を実数係数のxの2次式の積で

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+2x^2+4x+3=0$の3つの解を$α,β,r$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$α+β+r$

②$α^2+β^2+r^2$

③$α^3+β^3+r^3$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^2+x+1=$の1つの解を$\omega$とする.
$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ (x^2-x-1)^2-x^3=5$
これを解け.

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