特殊な方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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特殊な方程式

問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解であるとき,これを解け.
$3^x-54x+135=0$
投稿日：2022.08.19

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問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$x^2(x+2)^2-11x^2-22x+24=0$

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問題文全文(内容文)：
$2^{x+1}+2^{x-1} = 1280$
x=?
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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
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問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

（2）
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

（3）
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典：1999年大阪教育大学　過去問
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【数Ⅱ】複素数と方程式：3次方程式が2重解を持つ条件：x³+6x²+ax+b=0が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材： #ニュースコープ#ニュースコープ数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^3+6x^2+ax+b=0$が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。
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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#複素数と方程式#場合の数#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、

出る目を順に$a,b,c$とする。

整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$

について、以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が

$1$個である確率を求めよ。

(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が

$3$個である確率を求めよ。

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