問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　
曲線$y=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}　(x \gt 0)$を$C$で表す。$\textrm{Q}(X,Y)$を中心とする半径$r$の円が曲線$C$と、点$\textrm{P}(t,\dfrac{e^t+e^{-t}}{2})$ (ただし$t \gt 0$)において共通の接線をもち、さらに$X \lt t$であるとする。このとき$X$および$Y$を$t$の式で表すと
$X=\boxed{\ \ (あ)\ \ },　Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }$
となる。$t$の関数$X(t),Y(t)$を$X(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }$により定義する。全ての$t \gt 0$に対して$X(t) \gt 0$となるための条件は、$r$が不等式$\boxed{\ \ (う)\ \ }$を満たすことである。$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立たないとき、関数$Y(t)$は$t=\boxed{\ \ (え)\ \ }$において最小値$\boxed{\ \ (お)\ \ }$をとる。また$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立つとき、$Y$を$X$の関数と考えて、$(\dfrac{dY}{dX})^2+1$を$Y$の式で表すと$(\dfrac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ }$　となる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
一直線をなす海岸の地点Aから海岸線に垂直に9km離れた沖の船にいる人が､Aから海岸にそって15km離れた地点Bに最短時間で到着するためには､AB間のAからどれだけ離れた地点に上陸すればよいか｡ただし､地点B以外で上陸した場合､上陸した後は歩いて地点Bに向かうものとし､船の速さは4km/h､人の歩く速さは5km/hとする｡

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=\dfrac{2x}{x^2+1}$

②$y=\dfrac{1+x^2}{1-x^2}$

③$y=\dfrac{x^2+x^2-5x+2}{x^2}$

④$y=\dfrac{x^2-4x+3}{\sqrt x}$

問題文全文(内容文)：
x,yを実数とする.
$x^2+2y^2+4y=0$を満たすとき,$2x-y$の最大値・最小値を求めよ.

東京電機大過去問

問題文全文(内容文)：
4⃣$f_n(x)=\frac{logx}{x^n}$
(1)$log x ＜ x ( x ＞ 1)$
を示し$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } f_n(x)$を求めよ。
(2)$y=f_n(x)$のグラフをかけ
(3)$x=a_n$（極大値をとるx座標）
$y=f_n(x),$x軸で囲まれた面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } n^2S_n$を求めよ。