等差数列❌等比数列の和

問題文全文(内容文)：
以下の和を求めよ
$1\times1+2\times2+3\times2^2+…+n\times2^{n-1}=??$

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
以下の和を求めよ
$1\times1+2\times2+3\times2^2+…+n\times2^{n-1}=??$

投稿日：2019.11.06

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 実数が書かれた3枚のカード$\boxed{0}$,$\boxed{1}$,$\boxed{\sqrt 3}$から無作為に2枚のカードを順に選び、出た実数を順に実部と虚部にもつ複素数を得る操作を考える。正の整数nに対して、この操作をn回繰り返して得られるn個の複素数の積を$z_n$で表す。
(1)|$z_n$|＜5となる確率$P_n$を求めよ。
(2)$z_n^2$が実数となる確率$Q_n$を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

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【0から理解できる】数学B・数列和の記号Σ②（等比数列の和）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 2^k$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 3^k$

（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 3・(-2)^k$

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15和歌山県教員採用試験（数学：5番　行列）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.

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広島大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

（2）
一般項を求めよ。

出典：1996年広島大学　過去問

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漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=3$
$a_{n+1}=3a_{n}+6n^2-12n+2$
一般項を求めよ

出典：大阪工業大学　過去問

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