#千葉大学2024#定積分

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{\frac{2}{3} π} x^{2} \sin x

d x

出典：2024年千葉大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{0}^{\frac{2}{3} π} x^{2} \sin x

d x

出典：2024年千葉大学

投稿日：2024.08.04

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x e^{2 x} d x

出典：2019年筑波大学

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東北大　積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 6 a x^{2} + b x + 1

x = a (a > 0)

で極大値

f (x)

と直線

y = f (a)

で囲まれた面積が

a^{2}

a

の値を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

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福田の数学〜東京大学2023年文系第２問〜定積分で表された関数と最大最小

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上の放物線y=3

x^{2}

-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t,

3 t^{2} - 4 t

)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=

\int_{- 1}^{a} f (t) d t

を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」　横浜市立大学医学部(2007)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：自然数

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin {(2 n + 1) θ} \cos θ d θ

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

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#名古屋工業大学2020#定積分_15#元高校教員

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x (x^{2} + 1)^{4} d x

出典：2020年名古屋工業大学

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