大学入試問題#445「何度か類題を解いたと思う」 藤田医科大学(2023) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#445「何度か類題を解いたと思う」 藤田医科大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$


(2)$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$


出典:2023年藤田医科大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート(第一問)
03:39 第二問
08:52 作成した解答①
09:02 作成した解答②
09:13 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \int_{3}^{99} \sqrt{ \sqrt{ 1+x }-1 }\ dx$


(2)$\displaystyle \int_{1}^{3} \sqrt{ \displaystyle \frac{4}{x}-1 }\ dx$


出典:2023年藤田医科大学 入試問題
投稿日:2023.02.06

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$\int_0^{\frac{π}{2}}\frac{sinθ}{sinθ+cosθ}dθ$
これを解け.
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$xyz$空間内で4点(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0)を頂点とする正方形の周および内部をKとし、Kをx軸のまわりに1回転させてできる立体をKx,Kをy軸のまわりに1回転させてできる立体をKyとする。さらに、KxとKyの共通部分をLとし、KxとKyの少なくともどちらか一方に含まれる点全体からなる立体をMとする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1) Kxの体積を求めよ。
(2)平面$z=t$がKxと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。またこのとき、Kxを平面$z=t$で切った断面積A(t)を求めよ。
(3)平面$z=t$がLと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。また、このとき、Lを平面$z=t$で切った断面積B(t)を求めよ。
(4) Lの体積を求めよ。
(5) Mの体積を求めよ。
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$x \gt 0$
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}\displaystyle \frac{t}{(t+1)(t+3)}dt$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(F(x)-log\ x)$を求めよ。

出典:1972年京都大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 4x^2+1 }\ dx$を計算せよ。

出典:2010年同志社大学 入試問題
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